Penentuan Arah Kiblat secara Sederhana

Post ini adalah copas dari note saya di facebook tanggal 23 Januari 2010. Jadi berita yang tercantum pun hanya relevan dengan keadaan saat itu. Tapi InsyaAllah ilmu ini tetap bermanfaat dan akan dibutuhkan kembali. :)

Beberapa hari yang lalu, kita cukup dikejutkan dengan pemberitaan di media yang menyampaikan arah Ka’bah yang menjadi patokan shalat kita telah berubah seiring begitu seringnya gempa tektonik yang memiliki korelasi dengan pergeseran lempeng terjadi di negeri kita. Begitu dinamisnya lempeng bumi bergerak, ditambah dengan tingginya tingkat frekuensi gempa yang terjadi di Indonesia, menjadikan koordinat geodetik Indonesia menjadi bergeser yang implikasinya berpengaruh terhadap perhitungan sudut Indonesia terhadap Ka’bah yang menjadi pedoman arah kiblat. Perubahan itu disadari setelah posisi koordinat diamati dengan menggunakan teknik perhitungan satelit. Diperkirakan posisi Ka’bah terhadap Indonesia melenceng beberapa derajat.
Untuk jarak yang pendek, kesalahan 1 derajat mungkin tidak akan berarti apapun. Namun untuk suatu jarak hingga ribuan kilometer ditambah dengan bentuk bumi yang bulat (dalam Geodesi bentuknya dianggap ellipsoid), arah yang dituju oleh sudut yang mengalami kesalahan 1 derajat itu bisa melenceng hingga berkilo-kilo dari titik yang kita tuju yaitu kota Mekkah.
Menanggapi hal itu, para ulama buru-buru mengklarifikasi bahwa esensi dari shalat itu sendiri adalah niatnya, sehingga kesalahan arah kiblat yang terjadi sekarang ini sebaiknya tak perlu membuat warga Indonesia panik. “Untuk orang-orang yang ada di Mekkah, arah shalat memang Ka’bah. Tapi untuk orang-orang yang berada jauh dari Mekkah seperti Indonesia, cukuplah kita menghadap kepada arah dari kota Mekkah itu terhadap Indonesia. Indonesia berada di sebelah timur dari jazirah Arab. Jadi dalam shalat kita cukup menghadap ke arah barat,” begitu kira-kira pernyataan mereka. Mereka juga mengatakan tak perlu sampai merombak masjid untuk menyesuaikan perubahan itu.
Sekedar informasi, berikut penulis akan menjelaskan bagaimana menentukan arah Ka’bah yang akurat.

cos (b) = cos (a) cos (c) + sin (a) sin (c) cos (B)
cos (c) = cos (a) cos (b) + sin (a) sin (b) cos (C)
sin (A) / sin (a) = sin (B) / sin (b) = sin (C) / sin (c)

Dengan menghubungkan ketiga rumus di atas, maka akan diperoleh rumus
tan (B) = sin (C) / sin (a) cot (b) – cos (a) cos (C)
Karena C = Ba – Bb, a = 90 – Lb, b = 90 – La, serta mengingat cos (90 – x) = sin (x),
sin (90 – x) = cos (x) dan cot (90 – x) = tan (x), rumus di atas menjadi
tan (B) = sin (Ba – Bb) / cos (Lb) tan (La) – sin (Lb) cos (Ba – Bb)
sehingga sudut B adalah
B = arc tan (tan B)

Contoh:
Misalkan kita akan mencari arah kiblat yang terletak dari sebuah tempat di Indonesia yang memiliki koordinat 7°3’2,73” LS dan 110°26’25,82” BT, sedangkan Ka’bah sendiri terletak di posisi 21°25’21,03” LU dan 39°49’34,18” BT. Maka perhitungan arah kiblat itu adalah:

Jawab:
Lokasi bujur Indonesia radian = 1,92755045
Lokasi lintang Indonesia radian = –0,12305895

Lokasi bujur Ka’bah radian = 0,69509764
Lokasi lintang Ka’bah radian = 0,37389330

Pembilang = sin (0,69509764 – 1,92755045) = –0,943305788
Penyebut = cos (–0,12305895) * tan (0,37389330) – sin (–0,12305895) * cos (1,92755045 – 0,69509764) = 0,430125265
tan B = –0,943305788 / 0,430125265 = –2,193095512
Arah kiblat = arc tan (–2,193095512) = –72,76458802 = 287°14’7,48”

Untuk mengukur sudut secara teliti, digunakan alat ukur sudut yaitu teodolit atau total station. Sedangkan untuk menentukan arah utara dalam usaha penentuan azimuth, dapat digunakan kompas magnetis.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa dalam ibadah niat adalah yang terpenting. Tapi apa benar sesimple itu, padahal dalam film "Para Pencari Tuhan" sempat ada bagian yang mempermasalahkan arah kiblat yang menyimpang? Hmm,, I don't have the answer. Maybe you can help me to find it. Tell me please...